Решение:
НЕ со словом пишется раздельно, если есть противопоставление или слово, которое без НЕ не употребляется.
- Трава (не)скошена — это краткое причастие, оно пишется слитно, потому что нет противопоставления и зависимых слов.
- (Не)громкий шёпот — это прилагательное. С НЕ пишется слитно, потому что нет противопоставления и зависимых слов, а также слово "громкий" употребляется без НЕ.
- (Не)что новое — это местоимение. Местоимение "нечто" пишется с НЕ слитно.
- Эту песню, непоседы, в рюкзаки свои возьмите, пусть её по белу свету разнесёт попутный ветер. — Здесь "непоседы" — это самостоятельная часть речи, существительное, поэтому "не" не пишется с ним раздельно.
Ответ: В предложении № 4 слово "не" пишется раздельно с "поседы".