Задание 14. Найди величины углов по условию.

Луч \(OK\) — биссектриса угла \(AOB\), поэтому \(\angle AOK=\angle KOB\).

\(\angle KOB=70^\circ\).

Ответ: \(70^\circ\).

Луч \(AM\) — биссектриса угла \(CAE\), поэтому \(\angle CAM=\angle MAE\).

\(\angle MAC=70^\circ\), значит \(\angle CAM=70^\circ\).

\(\angle CAE=70^\circ+70^\circ=140^\circ\).

Ответ: \(140^\circ\).

Пусть \(\angle AMK=3x\), а \(\angle KMB=x\).

\(3x+x=70^\circ\).

\(4x=70^\circ\), поэтому \(x=17.5^\circ\).

\(\angle AMK=3\cdot17.5^\circ=52.5^\circ\).

\(\angle KMB=17.5^\circ\).

Ответ: \(\angle AMK=52.5^\circ\), \(\angle KMB=17.5^\circ\).