Задание 7. В магазине продаются грейпфруты и мандарины по 40 и 60 рублей за килограмм соответственно. За 300 рублей купили 6 килограммов фруктов. Сколько заплатили только за мандарины?

Пусть x - количество килограммов грейпфрутов, а y - количество килограммов мандаринов. Тогда можем составить следующую систему уравнений: \[\begin{cases} 40x + 60y = 300 \\ x + y = 6 \end{cases}\] Выразим x через y из второго уравнения: \[x = 6 - y\] Подставим это выражение в первое уравнение: \[40(6 - y) + 60y = 300\] \[240 - 40y + 60y = 300\] \[20y = 60\] \[y = \frac{60}{20}\] \[y = 3\] Теперь найдем x: \[x = 6 - 3\] \[x = 3\] Теперь найдем, сколько заплатили за мандарины: \[60 \cdot 3 = 180\] Значит, за мандарины заплатили 180 рублей.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что общая стоимость покупки соответствует условию, а также суммарный вес фруктов равен 6 кг.

Доп. профит: Уровень эксперт: Реши задачу, изменив условия: например, что если бы было известно, что грейпфрутов купили на 1 кг больше, чем мандаринов. Как изменится решение?