Задание 6. Первое число на 12 меньше второго. Если к первому числу прибавить 6, а ко второму — 4, то сумма этих чисел станет равной 60. Найдите меньшее число.

Пусть x - первое число, а y - второе число. Тогда можем составить следующую систему уравнений: \[\begin{cases} x = y - 12 \\ (x + 6) + (y - 4) = 60 \end{cases}\] Подставим выражение x из первого уравнения во второе уравнение: \[(y - 12 + 6) + (y - 4) = 60\] \[y - 6 + y - 4 = 60\] \[2y - 10 = 60\] \[2y = 70\] \[y = \frac{70}{2}\] \[y = 35\] Теперь найдем x: \[x = 35 - 12\] \[x = 23\] Значит, меньшее число равно 23.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что первое число на 12 меньше второго, и что после прибавления и вычитания измененных чисел, их сумма равна 60.

Доп. профит: Уровень эксперт: Попробуй решить задачу, изменив условия: например, что если к первому числу прибавить 4, а из второго вычесть 6, то их разность будет равна 10. Как изменится решение?