Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задание 8. Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности можно найти по формуле r=, где а и b – катеты, а с – гипотенуза треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите с, если а=12, b=35 и r=5. a+b-c 2
Ответ:
Для решения задачи необходимо выразить гипотенузу c из формулы и подставить значения.
- Выразим гипотенузу c из формулы: $$r = \frac{a+b-c}{2} \Rightarrow 2r = a+b-c \Rightarrow c = a+b-2r$$
- Подставим значения: $$c = 12+35-2 \cdot 5 = 47-10 = 37$$
Ответ: 37
Похожие
- Задание 1. Высота деревянного стеллажа для книг равна h = (a+b)n+а миллиметров, где а – толщина одной доски (в мм), в – высота одной полки (в миллиметрах), п – число таких полок. Найдите высоту книжного стеллажа из 8 полок, если а=18 мм, b=310 мм. Ответ выразите в миллиметрах.
- Задание 2. Закон Гука можно записать в виде F=kx, где F сила (в нью- тонах), с которой сжимают пружину, х абсолютное удлинение (сжатие) пружины (в метрах), а к коэффициент упругости. Пользуясь этой форму- лой, найдите х (в метрах), если F = 80 Н и к=5H. M
- Задание 3. Закон Джоуля-Ленца можно записать в виде Q=I2Rt, где Q – количество теплоты (в джоулях), І – сила тока (в амперах), R – сопро- тивление цепи (в омах), a t – время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), если Q=816,75 Дж, 1=5,5 А, R=9 Ом.
- Задание 4. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = , где U - напряжение (в вольтах), R – сопротивление (в омах). Пользу- ясь этой формулой, найдите Р (в ваттах), если R=9 Ом, U=18 В. U2 R
- Задание 5. Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле А=, где U – напряжение (в вольтах), R – сопротивление (в омах), t - время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите А (в джоулях), если t=8c, U=6B, R=2 Ом. U2t R
- Задание 6. Кинетическая энергия тела (в джоулях) вычисляется по формуле E= , где т – масса тела (в килограммах), а и – его скорость (в метрах в секунду). Пользуясь этой формулой, найдите Е (в джоулях), если = 5 м/си m = 12 кг. mv2 2
- Задание 7. Площадь треугольника можно вычислить по формуле S=, где а, вис – стороны треугольника, а R – радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите Ѕ, если a=11, b=13, с=20 и R=. abc 4R 65 6
- Задание 9. Теорему косинусов можно записать в виде cosa = , где а, ви с – стороны треугольника, а а – угол между сторонами а и в. Пользу- ясь этой формулой, найдите величину cosa, если а=3, b=8 и с =7. a²+b²-c² 2ab
- Задание 10. Длина медианы тс, проведённой к стороне с треугольника со сторонами а, b и с, вычисляется по формуле те = . Найдите медиану тс, если а=4,b=7 ис=9. √2a²+2b2-c² 2
- Задание 11. Длина биссектрисы №, проведённой к стороне с треугольника со сторонами а, в и с, вычисляется по формуле 1=√ab((a+b)²-c²). Найдите длину биссектрисы 1, если а=7, b = 21 и с=26. a+b 1 a+b
- Задание 12. Площадь треугольника вычисляется по формуле S=3bcsina, где ви с – две стороны треугольника, а а – угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите sina, если b=10, с=5 и S=20.
