Задание 8. Найдите значение выражения: 1 √64; 4 √93; 7 (2/10)2. 160 2 √56; 5 √84; 8 (3√5)²; 30 3 √45; 6 √36; 9 (4/2)2 64, Задание 9. Найдите значение выражения:

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ:

Краткое пояснение: Вычисляем значение каждого выражения, используя свойства корней и степеней.

Задание 8: Найдите значение выражения:

\[\sqrt{6^4} = 6^{4/2} = 6^2 = 36\]
\[\sqrt{5^6} = 5^{6/2} = 5^3 = 125\]
\[\sqrt{4^5} = 4^{5/2} = (4^{1/2})^5 = 2^5 = 32\]
\[\sqrt{9^3} = 9^{3/2} = (9^{1/2})^3 = 3^3 = 27\]
\[\sqrt{8^4} = 8^{4/2} = 8^2 = 64\]
\[\sqrt{3^6} = 3^{6/2} = 3^3 = 27\]
\[\frac{(2 \sqrt{10})^2}{160} = \frac{4 \cdot 10}{160} = \frac{40}{160} = \frac{1}{4} = 0.25\]
\[\frac{(3 \sqrt{5})^2}{30} = \frac{9 \cdot 5}{30} = \frac{45}{30} = \frac{3}{2} = 1.5\]
\[\frac{(4 \sqrt{2})^2}{64} = \frac{16 \cdot 2}{64} = \frac{32}{64} = \frac{1}{2} = 0.5\]
\[\frac{72}{(2 \sqrt{3})^2} = \frac{72}{4 \cdot 3} = \frac{72}{12} = 6\]
\[\frac{160}{(2 \sqrt{5})^2} = \frac{160}{4 \cdot 5} = \frac{160}{20} = 8\]
\[\frac{200}{(5 \sqrt{2})^2} = \frac{200}{25 \cdot 2} = \frac{200}{50} = 4\]

Ответ: 1) 36, 2) 125, 3) 32, 4) 27, 5) 64, 6) 27, 7) 0.25, 8) 1.5, 9) 0.5, 10) 6, 11) 8, 12) 4