Задание 6. Найдите значение выражения: 1 √21√14 √6 2 √35-√21. √15 3 √22-√33 √6 4 √65-13 √5 ; , Задачник ОГЭ 2026 (тренажер) 5 √8.192. √24 6 √75-10 √30 , ,

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ:

Краткое пояснение: Упрощаем каждое выражение, используя свойства квадратных корней.

Задание 6: Найдите значение выражения:

\[\frac{\sqrt{21} \cdot \sqrt{14}}{\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{3 \cdot 7} \cdot \sqrt{2 \cdot 7}}{\sqrt{2 \cdot 3}} = \frac{\sqrt{3} \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{7}}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}} = \sqrt{7} \cdot \sqrt{7} = 7\]
\[\frac{\sqrt{35} \cdot \sqrt{21}}{\sqrt{15}} = \frac{\sqrt{5 \cdot 7} \cdot \sqrt{3 \cdot 7}}{\sqrt{3 \cdot 5}} = \frac{\sqrt{5} \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{7}}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{5}} = \sqrt{7} \cdot \sqrt{7} = 7\]
\[\frac{\sqrt{22} \cdot \sqrt{33}}{\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{2 \cdot 11} \cdot \sqrt{3 \cdot 11}}{\sqrt{2 \cdot 3}} = \frac{\sqrt{2} \cdot \sqrt{11} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{11}}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}} = \sqrt{11} \cdot \sqrt{11} = 11\]
\[\frac{\sqrt{65} \cdot \sqrt{13}}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5 \cdot 13} \cdot \sqrt{13}}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5} \cdot \sqrt{13} \cdot \sqrt{13}}{\sqrt{5}} = \sqrt{13} \cdot \sqrt{13} = 13\]
\[\frac{\sqrt{8} \cdot \sqrt{192}}{\sqrt{24}} = \frac{\sqrt{8} \cdot \sqrt{8 \cdot 24}}{\sqrt{24}} = \frac{\sqrt{8} \cdot \sqrt{8} \cdot \sqrt{24}}{\sqrt{24}} = \sqrt{8} \cdot \sqrt{8} = 8\]
\[\frac{\sqrt{75} \cdot \sqrt{10}}{\sqrt{30}} = \frac{\sqrt{25 \cdot 3} \cdot \sqrt{10}}{\sqrt{3 \cdot 10}} = \frac{\sqrt{25} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{10}}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{10}} = \sqrt{25} = 5\]

Ответ: 1) 7, 2) 7, 3) 11, 4) 13, 5) 8, 6) 5