Контрольные задания > 1 (17-3)(√17+3); 2 (√23-2)(√23+2); 3 (47-5)(47+5); 4 (√29-4)(√29+4); 5 (√41-3)(√41+3); 6 (√13-2)(√13+2); 7 (√7-√3) (√7+√3); 8 (13-√2)(√13+√2); 9 (17-√5)(√17+√5); 15 (11-7)2+14/11; 10 (19-√2)(√19+√2); 16 (√5+9)2-18/5; 11 (√5-3)(√5+√3); 12 (√7-√5)(√7+√5); 13 (19-7)2+14/19; 14 (13-3)2+6/13; 17 (17+2)²-4/17; 18 (√3+8)2-16√3. Задание 9. Найдите значение выражения:
Вопрос:

1 (17-3)(√17+3); 2 (√23-2)(√23+2); 3 (47-5)(47+5); 4 (√29-4)(√29+4); 5 (√41-3)(√41+3); 6 (√13-2)(√13+2); 7 (√7-√3) (√7+√3); 8 (13-√2)(√13+√2); 9 (17-√5)(√17+√5); 15 (11-7)2+14/11; 10 (19-√2)(√19+√2); 16 (√5+9)2-18/5; 11 (√5-3)(√5+√3); 12 (√7-√5)(√7+√5); 13 (19-7)2+14/19; 14 (13-3)2+6/13; 17 (17+2)²-4/17; 18 (√3+8)2-16√3. Задание 9. Найдите значение выражения:

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ:

Краткое пояснение: Используем формулу разности квадратов (a - b)(a + b) = a² - b² и упрощаем выражения.
Задание 9: Найдите значение выражения:
  1. \[(\sqrt{17} - 3)(\sqrt{17} + 3) = (\sqrt{17})^2 - 3^2 = 17 - 9 = 8\]
  2. \[(\sqrt{23} - 2)(\sqrt{23} + 2) = (\sqrt{23})^2 - 2^2 = 23 - 4 = 19\]
  3. \[(\sqrt{47} - 5)(\sqrt{47} + 5) = (\sqrt{47})^2 - 5^2 = 47 - 25 = 22\]
  4. \[(\sqrt{29} - 4)(\sqrt{29} + 4) = (\sqrt{29})^2 - 4^2 = 29 - 16 = 13\]
  5. \[(\sqrt{41} - 3)(\sqrt{41} + 3) = (\sqrt{41})^2 - 3^2 = 41 - 9 = 32\]
  6. \[(\sqrt{13} - 2)(\sqrt{13} + 2) = (\sqrt{13})^2 - 2^2 = 13 - 4 = 9\]
  7. \[(\sqrt{7} - \sqrt{3})(\sqrt{7} + \sqrt{3}) = (\sqrt{7})^2 - (\sqrt{3})^2 = 7 - 3 = 4\]
  8. \[(\sqrt{13} - \sqrt{2})(\sqrt{13} + \sqrt{2}) = (\sqrt{13})^2 - (\sqrt{2})^2 = 13 - 2 = 11\]
  9. \[(\sqrt{17} - \sqrt{5})(\sqrt{17} + \sqrt{5}) = (\sqrt{17})^2 - (\sqrt{5})^2 = 17 - 5 = 12\]
  10. \[(\sqrt{19} - \sqrt{2})(\sqrt{19} + \sqrt{2}) = (\sqrt{19})^2 - (\sqrt{2})^2 = 19 - 2 = 17\]
  11. \[(\sqrt{5} - \sqrt{3})(\sqrt{5} + \sqrt{3}) = (\sqrt{5})^2 - (\sqrt{3})^2 = 5 - 3 = 2\]
  12. \[(\sqrt{7} - \sqrt{5})(\sqrt{7} + \sqrt{5}) = (\sqrt{7})^2 - (\sqrt{5})^2 = 7 - 5 = 2\]
  13. \[(\sqrt{19} - 7)^2 + 14\sqrt{19} = (\sqrt{19})^2 - 2 \cdot 7 \cdot \sqrt{19} + 7^2 + 14\sqrt{19} = 19 - 14\sqrt{19} + 49 + 14\sqrt{19} = 19 + 49 = 68\]
  14. \[(\sqrt{13} - 3)^2 + 6\sqrt{13} = (\sqrt{13})^2 - 2 \cdot 3 \cdot \sqrt{13} + 3^2 + 6\sqrt{13} = 13 - 6\sqrt{13} + 9 + 6\sqrt{13} = 13 + 9 = 22\]
  15. \[(\sqrt{11} - \sqrt{7})^2 + 14\sqrt{11} = (\sqrt{11})^2 - 2 \cdot \sqrt{11} \cdot \sqrt{7} + (\sqrt{7})^2 + 14\sqrt{11} = 11 - 2\sqrt{77} + 7 + 14\sqrt{11} = 18 - 2\sqrt{77} + 14\sqrt{11}\]
  16. \[(\sqrt{5} + 9)^2 - 18\sqrt{5} = (\sqrt{5})^2 + 2 \cdot 9 \cdot \sqrt{5} + 9^2 - 18\sqrt{5} = 5 + 18\sqrt{5} + 81 - 18\sqrt{5} = 5 + 81 = 86\]
  17. \[(\sqrt{17} + 2)^2 - 4\sqrt{17} = (\sqrt{17})^2 + 2 \cdot 2 \cdot \sqrt{17} + 2^2 - 4\sqrt{17} = 17 + 4\sqrt{17} + 4 - 4\sqrt{17} = 17 + 4 = 21\]
  18. \[(\sqrt{3} + 8)^2 - 16\sqrt{3} = (\sqrt{3})^2 + 2 \cdot 8 \cdot \sqrt{3} + 8^2 - 16\sqrt{3} = 3 + 16\sqrt{3} + 64 - 16\sqrt{3} = 3 + 64 = 67\]

Ответ: 1) 8, 2) 19, 3) 22, 4) 13, 5) 32, 6) 9, 7) 4, 8) 11, 9) 12, 10) 17, 11) 2, 12) 2, 13) 68, 14) 22, 15) 18 - 2\sqrt{77} + 14\sqrt{11}, 16) 86, 17) 21, 18) 67

ГДЗ по фото 📸

Похожие