Задание 52. Найдите на рисунке пару подобных треугольников и докажите их подобие. 1) $$ABC$$ – треугольник, $$MN \parallel AC$$. Рассмотрим \(\triangle ABC\) и \(\triangle MBN\). 1) \(\angle B\) – общий. 2) \(\angle BAC = \angle BMN\) (как соответственные углы при параллельных прямых $$AC$$ и $$MN$$ и секущей $$AC$$). Значит, \(\triangle ABC \sim \triangle MBN\) (по двум углам).

Рассмотрим задачу о доказательстве подобия треугольников \(\triangle ABC\) и \(\triangle MBN\), где $$MN \parallel AC$$.

Для доказательства подобия треугольников воспользуемся первым признаком подобия треугольников (по двум углам).

1. \(\angle B\) – общий для \(\triangle ABC\) и \(\triangle MBN\).
2. Так как $$MN \parallel AC$$, то \(\angle BMN = \angle BAC\) как соответственные углы при параллельных прямых и секущей $$AB$$.

Следовательно, \(\triangle ABC \sim \triangle MBN\) по двум углам.

Ответ: \(\triangle ABC \sim \triangle MBN\) по двум углам.