Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
4) $$MDCE$$ – трапеция, $$ME \parallel NL$$.
Ответ:
В трапеции \(MDCE\) с \(ME \parallel NL\) можно выделить подобные треугольники. Рассмотрим \(\triangle DNL\) и \(\triangle DME\).
Для доказательства подобия треугольников воспользуемся первым признаком подобия треугольников (по двум углам).
- \(\angle D\) – общий для \(\triangle DNL\) и \(\triangle DME\).
- Так как \(ME \parallel NL\), то \(\angle DNL = \angle DME\) как соответственные углы при параллельных прямых и секущей \(DM\).
Следовательно, \(\triangle DNL \sim \triangle DME\) по двум углам.
Ответ: \(\triangle DNL \sim \triangle DME\) по двум углам.
Похожие
- Задание 52. Найдите на рисунке пару подобных треугольников и докажите их подобие. 1) $ABC$ – треугольник, $MN \parallel AC$. Рассмотрим \(\triangle ABC\) и \(\triangle MBN\). 1) \(\angle B\) – общий. 2) \(\angle BAC = \angle BMN\) (как соответственные углы при параллельных прямых $AC$ и $MN$ и секущей $AC$). Значит, \(\triangle ABC \sim \triangle MBN\) (по двум углам).
- 2) $FDC$ – треугольник, $PT \parallel FC$.
- 3) $HSN$ – треугольник, $AB \parallel HS$.
- 5) $SPDQ$ – трапеция, $PD \parallel CN$.
- 6) $PQRT$ – параллелограмм.
- 7) $ABKM$ – параллелограмм.
- 8) $DHMP$ – трапеция.
- 9) $DKAM$ – трапеция.
- 10) $FMVH$ – трапеция.
