Контрольные задания > Задача 2. В тупоугольном треугольнике MNK (ZN > 90°) проведена высота №Н. Известно, что ∠MNH = 20°, ∠K = 40°. Найдите углы треугольника MNK.
Вопрос:

Задача 2. В тупоугольном треугольнике MNK (ZN > 90°) проведена высота №Н. Известно, что ∠MNH = 20°, ∠K = 40°. Найдите углы треугольника MNK.

Ответ:

Задача 2

Дано: Треугольник MNK, ∠N > 90°, NH - высота, ∠MNH = 20°, ∠K = 40°.

Найти: ∠M, ∠N, ∠K

Решение:

  1. Рассмотрим треугольник MNH. Так как NH - высота, то ∠MHN = 90°. Тогда ∠M = 180° - ∠MHN - ∠MNH = 180° - 90° - 20° = 70°.
  2. В треугольнике MNK ∠M = 70°, ∠K = 40°. Следовательно, ∠N = 180° - ∠M - ∠K = 180° - 70° - 40° = 70°.

Ответ: ∠M = 70°, ∠N = 70°, ∠K = 40°.

Смотреть решения всех заданий с листа

Похожие