Задача 5 Блокнот и тетрадь вместе стоят 90 рублей. 3 блокнота и 2 тетради стоят 230 рублей. Найдите цену блокнота и тетради.

Решение:

Обозначим цену блокнота как \( б \), а цену тетради как \( т \).

1. Составим первое уравнение по условию: \( б + т = 90 \).
2. Составим второе уравнение по условию: \( 3б + 2т = 230 \).
3. Выразим \( т \) из первого уравнения: \( т = 90 - б \).
4. Подставим выражение для \( т \) во второе уравнение: \( 3б + 2(90 - б) = 230 \).
5. Раскроем скобки и решим уравнение: \( 3б + 180 - 2б = 230 \) \( б = 230 - 180 \) \( б = 50 \) рублей.
6. Найдем цену тетради, подставив значение \( б \) в первое уравнение: \( 50 + т = 90 \) \( т = 90 - 50 \) \( т = 40 \) рублей.

Ответ: Цена одного блокнота 50 рублей, цена одной тетради 40 рублей.