Задача 3 Расстояние между К и L = 800 км. Из К в L выехал автобус со скоростью 60 км/ч. Через 3 часа из L в К выехал автомобиль со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов они встретятся? Через сколько часов после выхода автобуса они встретятся?

Решение:

1. Определим расстояние, которое проехал автобус за первые 3 часа: \( S_{автобус} = 60 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 180 \text{ км} \).
2. Найдем оставшееся расстояние между автобусом и автомобилем после 3 часов: \( S_{осталось} = 800 \text{ км} - 180 \text{ км} = 620 \text{ км} \).
3. Скорость сближения автобуса и автомобиля: \( V_{сближения} = 60 \text{ км/ч} + 60 \text{ км/ч} = 120 \text{ км/ч} \).
4. Найдем время, через которое они встретятся после выхода автомобиля: \( t_{встречи} = \frac{S_{осталось}}{V_{сближения}} = \frac{620 \text{ км}}{120 \text{ км/ч}} = \frac{31}{6} \text{ ч} \approx 5.17 \text{ ч} \).
5. Общее время с момента выхода автобуса: \( t_{общ} = 3 \text{ ч} + \frac{31}{6} \text{ ч} = \frac{18}{6} \text{ ч} + \frac{31}{6} \text{ ч} = \frac{49}{6} \text{ ч} \approx 8.17 \text{ ч} \).

Ответ: Они встретятся через \( \frac{49}{6} \) часов после выхода автобуса. Время после выхода автомобиля составит \( \frac{31}{6} \) часов.