Задача 1. Рис. 5.1. Дано: АВ:ВС = 4:3, АС=21 см. Найти: АВ, ВС.

Решение:

Пусть \( 4x \) — длина отрезка АВ, а \( 3x \) — длина отрезка ВС.

По условию АС = 21 см.

Составим и решим уравнение:

\( 4x + 3x = 21 \)

\( 7x = 21 \)

\( x = 21 : 7 \)

\( x = 3 \) см.

Найдем длины отрезков:

АВ = \( 4x = 4 \cdot 3 = 12 \) см.

ВС = \( 3x = 3 \cdot 3 = 9 \) см.

Ответ: АВ = 12 см, ВС = 9 см.