Задача 8. В цилиндрический сосуд с площадью дна 200 см² налили воду высотой 10 см, а поверх неё - слой масла высотой 5 см. Найдите давление на дно сосуда и силу давления на дно. Плотности: воды - 1000 кг/м³, масла - 900 кг/м³.

Краткая запись:

• Площадь дна сосуда (S): 200 см²
• Высота воды (h₁): 10 см
• Высота масла (h₂): 5 см
• Плотность воды (\(\rho_{воды}\)): 1000 кг/м³
• Плотность масла (\(\rho_{масла}\)): 900 кг/м³
• Найти: Давление на дно сосуда (P) и силу давления (F)

Пошаговое решение:

1. Переводим значения в систему СИ: \( S = 200 \text{ см}^2 = 0,02 \text{ м}^2 \), \( h_1 = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м} \), \( h_2 = 5 \text{ см} = 0,05 \text{ м} \).
2. Вычисляем давление воды: \( P_1 = \rho_{воды} \cdot g \cdot h_1 = 1000 \cdot 9,8 \cdot 0,1 = 980 \text{ Па} \).
3. Вычисляем давление масла: \( P_2 = \rho_{масла} \cdot g \cdot h_2 = 900 \cdot 9,8 \cdot 0,05 = 441 \text{ Па} \).
4. Вычисляем общее давление на дно сосуда: \( P = P_1 + P_2 = 980 + 441 = 1421 \text{ Па} \).
5. Вычисляем силу давления на дно сосуда: \( F = P \cdot S = 1421 \cdot 0,02 = 28,42 \text{ Н} \).

Ответ: Давление на дно сосуда: 1421 Па, сила давления на дно: 28,42 Н.