Задача 2. В некотором случайном опыте известны следующие вероятности событий: Р(ММ) = 0,42, P(M) = 0,3, P(N) = 0,1. Найдите условную вероятность события № при условии, что событие М наступило.

Решение:

В условии указано Р(ММ) = 0,42, скорее всего, здесь имелось ввиду Р(M∩N) = 0,42. Если это так, то формула условной вероятности выглядит так:

\[ P(N|M) = \frac{P(N \cap M)}{P(M)} \]

Подставим значения:

\[ P(N|M) = \frac{0.42}{0.3} = 1.4 \]

Так как условная вероятность не может быть больше 1, то в условии задачи ошибка.

Ответ: в условии ошибка.