Задача 6. В некотором случайном эксперименте наблюдают два события А и В с известными вероятностями: Р(А) = 0,75, P(B) = 0,6. Известно также, что в случае наступления события В вероятность наступления события А не меняется. Найдите вероятности событий АОВИ AUB.

Задача 6

Разбираемся:

События A и B независимы, если наступление одного из них не влияет на вероятность наступления другого. Это означает, что P(A|B) = P(A) и P(B|A) = P(B).

Пошаговое решение:

Вычисляем вероятность пересечения событий:

P(A ∩ B) = 0,75 * 0,6 = 0,45

Вероятность объединения событий:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) = 0,75 + 0,6 - 0,45 = 0,9

Ответ: P(A ∩ B) = 0,45, P(A ∪ B) = 0,9