Задача 2. Точка O – середина отрезков AD и BC. Доказать, что треугольники AOB и COD равны.

Дано: O - середина AD, O - середина BC.

Доказать: ΔAOB = ΔCOD.

Доказательство:

1. AO = OD, так как O - середина AD (по условию).
2. BO = OC, так как O - середина BC (по условию).
3. ∠AOB = ∠COD, как вертикальные углы.

Следовательно, ΔAOB = ΔCOD по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Что и требовалось доказать.