Задача 17: Решите уравнение (6х - 5) (2 + 3x) = 16 - 2x(8-9x)

Ответ: -21/4

Решаем уравнение \[(6x - 5)(2 + 3x) = 16 - 2x(8 - 9x)\]

Раскрываем скобки:

\[12x + 18x^2 - 10 - 15x = 16 - 16x + 18x^2\]

Приводим подобные слагаемые:

\[18x^2 - 3x - 10 = 16 - 16x + 18x^2\]\[-3x + 16x = 16 + 10\]\[13x = 26\]

Решаем уравнение:

\[x = \frac{26}{13} = 2\]

Так как корень один, то он и является ответом.

Ответ: 2