Задача 18: Решите уравнение 10 - (3x + 2)2 = 2 + 8x - 9x2

Ответ: -1/3

Решаем уравнение \[10 - (3x + 2)^2 = 2 + 8x - 9x^2\]

Раскрываем скобки:

\[10 - (9x^2 + 12x + 4) = 2 + 8x - 9x^2\]\[10 - 9x^2 - 12x - 4 = 2 + 8x - 9x^2\]

Приводим подобные слагаемые:

\[-9x^2 - 12x + 6 = -9x^2 + 8x + 2\]\[-12x - 8x = 2 - 6\]\[-20x = -4\]

Решаем уравнение:

\[x = \frac{-4}{-20} = \frac{1}{5} = 0.2\]

Так как корень один, то он и является ответом.

Ответ: 0.2