Задача 4: Найти SABC.

По теореме косинусов: $$AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2*AC*BC*cos(C)$$ $$9^2 = 12^2 + BC^2 - 2*12*BC*cos(50)$$ $$81 = 144 + BC^2 - 24*BC*0.6428$$ $$0 = BC^2 - 15.4272BC + 63$$ По формуле площади треугольника: $$S_{ABC} = \frac{1}{2} * AC * BC * sin(C)$$ Решив квадратное уравнение получаем два корня, примерно BC = 6 и BC = 9. При BC = 6: $$S_{ABC} = \frac{1}{2} * 12 * 6 * sin(50) = 36 * 0.766 ≈ 27.57$$ Ответ: Примерно 27.57 кв. ед.