Задача 2. Найдите значение дроби $$\frac{29^2-22^2}{55^2-169}$$.

**Решение:** Используем формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$. Заметим, что $$169 = 13^2$$. $$\frac{29^2-22^2}{55^2-13^2} = \frac{(29 - 22)(29 + 22)}{(55 - 13)(55 + 13)} = \frac{7 \cdot 51}{42 \cdot 68} = \frac{7 \cdot 3 \cdot 17}{6 \cdot 7 \cdot 4 \cdot 17} = \frac{3}{6 \cdot 4} = \frac{1}{2 \cdot 4} = \frac{1}{8}$$ **Ответ:** $$\frac{1}{8}$$