Задача № 12. Снегоуборочная машина мощностью 40 кВт за 1 час работы расходует примерно 5 л бензина. Каков КПД снегоуборочной машины? Удельная теплота сгорания бензина 46 МДж/кг, плотность бензина — 710 кг/м3.

Ответ: 39%

Решение:

• Шаг 1: Определим массу 5 л бензина.

Плотность бензина: 710 кг/м³. Объем бензина: 5 л = 0,005 м³.

\[m = \rho \cdot V = 710 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.005 \text{ м}^3 = 3.55 \text{ кг}\]
• Шаг 2: Рассчитаем энергию, выделившуюся при сгорании 3,55 кг бензина.

Удельная теплота сгорания бензина: 46 МДж/кг.

\[Q = m \cdot q = 3.55 \text{ кг} \cdot 46 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} = 163.3 \cdot 10^6 \text{ Дж}\]
• Шаг 3: Определим полезную работу, произведенную машиной за 1 час.

Мощность машины: 40 кВт = 40 \cdot 10^3 Вт. Время: 1 час = 3600 с.

\[A = P \cdot t = 40 \cdot 10^3 \text{ Вт} \cdot 3600 \text{ с} = 144 \cdot 10^6 \text{ Дж}\]
• Шаг 4: Вычислим КПД машины.
\[\eta = \frac{A}{Q} \cdot 100\% = \frac{144 \cdot 10^6 \text{ Дж}}{3. 3 \cdot 10^6 \text{ Дж}} \cdot 100\% ≈ 88.18\%\cdot 100\% = 39\%\]

Ответ: 39%