Задача № 4. Патрон травматического пистолета «Оса» 18 х 45 мм, содержит резиновую пулю массой 8,4 г. Определите КПД патрона, если пуля при выстреле приобрела скорость 140 м/с. Масса порохового заряда патрона составляет 0,18 г, удельная теплота сгорания пороха 3,8 106 Дж/кг.

КПД патрона определяется как отношение кинетической энергии пули к энергии, выделившейся при сгорании пороха:

$$\eta = \frac{E_k}{Q} \cdot 100\%$$

где:

$$E_k$$ - кинетическая энергия пули,

$$Q$$ - энергия, выделившаяся при сгорании пороха.

Кинетическая энергия пули рассчитывается по формуле:

$$E_k = \frac{1}{2} m v^2$$

где:

$$m$$ - масса пули (8,4 г = 0,0084 кг),

$$v$$ - скорость пули (140 м/с).

$$E_k = \frac{1}{2} \cdot 0,0084 \text{ кг} \cdot (140 \frac{\text{м}}{\text{с}})^2 = 0,0042 \cdot 19600 \text{ Дж} = 82,32 \text{ Дж}$$.

Энергия, выделившаяся при сгорании пороха, рассчитывается по формуле:

$$Q = m_{пороха} \cdot q_{пороха}$$

где:

$$m_{пороха}$$ - масса пороха (0,18 г = 0,00018 кг),

$$q_{пороха}$$ - удельная теплота сгорания пороха (3,8 * 10^6 Дж/кг).

$$Q = 0,00018 \text{ кг} \cdot 3,8 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} = 684 \text{ Дж}$$.

Теперь можно рассчитать КПД патрона:

$$\eta = \frac{82,32 \text{ Дж}}{684 \text{ Дж}} \cdot 100\% \approx 12,04\%$$

Ответ: 12,04%