Задача № 15. Маятник Фуко в Исаакиевском соборе в Петербурге совершил 3 колебания за 1 мин. Определите длину маятника.

Маятник Фуко - это математический маятник, период колебаний которого определяется формулой: $$T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$$, где l - длина маятника, g - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с²).

1. Определим период колебаний маятника: $$T = \frac{60}{3} = 20 \text{ с}$$.
2. Выразим длину маятника: $$l = \frac{gT^2}{4\pi^2}$$.
3. Подставим значения и вычислим: $$l = \frac{9.8 \cdot (20)^2}{4 \cdot (3.14)^2} = \frac{9.8 \cdot 400}{4 \cdot 9.86} = \frac{3920}{39.44} = 99.39 \text{ м}$$.

Ответ: 99,39 м