За час пешеход прошел 9/24 всего пути, за второй час — 4/7 всего пути, а за третий час — 4,8 км. Сколько километров прошел пешеход за первый час и за второй час?

Решение:

1. Пусть \( S \) — общее расстояние, которое прошел пешеход.
2. За первый час пройдено: \( S_1 = \frac{9}{24} S = \frac{3}{8} S \).
3. За второй час пройдено: \( S_2 = \frac{4}{7} S \).
4. За третий час пройдено: \( S_3 = 4,8 \) км.
5. Общее расстояние: \( S = S_1 + S_2 + S_3 \).
6. Подставим известные значения: \( S = \frac{3}{8} S + \frac{4}{7} S + 4,8 \).
7. Сложим доли пути, пройденные за первый и второй часы: \( \frac{3}{8} + \frac{4}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 4 \cdot 8}{56} = \frac{21 + 32}{56} = \frac{53}{56} \).
8. Теперь уравнение выглядит так: \( S = \frac{53}{56} S + 4,8 \).
9. Вычтем \( \frac{53}{56} S \) из обеих частей уравнения: \( S - \frac{53}{56} S = 4,8 \).
10. \( \frac{3}{56} S = 4,8 \).
11. Найдем общее расстояние \( S \): \( S = 4,8 : \frac{3}{56} = 4,8 \cdot \frac{56}{3} = 1,6 \cdot 56 = 89,6 \) км.
12. Теперь найдём, сколько километров прошел пешеход за первый и второй часы:
13. За первый час: \( S_1 = \frac{3}{8} S = \frac{3}{8} \cdot 89,6 = 3 \cdot 11,2 = 33,6 \) км.
14. За второй час: \( S_2 = \frac{4}{7} S = \frac{4}{7} \cdot 89,6 = 4 \cdot 12,8 = 51,2 \) км.
15. Проверим: \( 33,6 + 51,2 + 4,8 = 84,8 + 4,8 = 89,6 \) км.

Ответ: За первый час пройдено 33,6 км, за второй час — 51,2 км.