Собственная скорость катера в 11 раз больше скорости течения реки. Двигаясь против течения, катер за 3,5 ч проплыл 84 км.

Решение:

1. Обозначим скорость течения реки за \(x\) км/ч. Тогда собственная скорость катера равна \(11x\) км/ч.
2. Скорость катера против течения равна разности собственной скорости и скорости течения: \(11x - x = 10x\) км/ч.
3. Расстояние, которое проплыл катер против течения, равно произведению его скорости и времени: \(10x \cdot 3,5 = 84\).
4. Решим уравнение: \(35x = 84\), \(x = \frac{84}{35} = \frac{12}{5} = 2,4\) км/ч — скорость течения реки.
5. Найдём собственную скорость катера: \(11x = 11 \cdot 2,4 = 26,4\) км/ч.

Ответ: Собственная скорость катера 26,4 км/ч.