Вариант Б2. Выполните действия: a) 8 5/8 + 3 3/8 - 2 3/11 - 4 10/11; б) 7,3+0,27-(138,6:4,5-20,8).

Решение:

а) \( 8 \frac{5}{8} + 3 \frac{3}{8} - 2 \frac{3}{11} - 4 \frac{10}{11} \)

1. Сначала сложим дроби с одинаковыми знаменателями: \( 8 \frac{5}{8} + 3 \frac{3}{8} = (8+3) + (\frac{5}{8} + \frac{3}{8}) = 11 + \frac{8}{8} = 11 + 1 = 12 \)
2. Затем вычтем дроби с одинаковыми знаменателями: \( 2 \frac{3}{11} + 4 \frac{10}{11} = (2+4) + (\frac{3}{11} + \frac{10}{11}) = 6 + \frac{13}{11} = 6 + 1 \frac{2}{11} = 7 \frac{2}{11} \)
3. Теперь вычтем полученные результаты: \( 12 - 7 \frac{2}{11} \)
4. Представим 12 как \( 11 + 1 = 11 + \frac{11}{11} \).
5. \( 11 \frac{11}{11} - 7 \frac{2}{11} = (11-7) + (\frac{11}{11} - \frac{2}{11}) = 4 + \frac{9}{11} = 4 \frac{9}{11} \)

б) \( 7,3+0,27-(138,6:4,5-20,8) \)

1. Сначала выполним деление в скобках: \( 138,6 : 4,5 \). Умножим делимое и делитель на 10: \( 1386 : 45 \).
2. \( 1386 : 45 = 30,8 \)
3. Теперь выполним вычитание в скобках: \( 30,8 - 20,8 = 10 \)
4. Теперь выполним сложение: \( 7,3 + 0,27 = 7,57 \)
5. И, наконец, вычитание: \( 7,57 - 10 = -2,43 \)

Ответ: а) \( 4 \frac{9}{11} \), б) -2,43