За 3 ч мотоциклист проезжает то же расстояние, что и велосипедист за 4 ч. Какое расстояние они проезжают, если скорость велосипедиста на 10 км/ч меньше скорости мотоциклиста?

Решение: Пусть скорость мотоциклиста равна $$x$$ км/ч, тогда скорость велосипедиста равна $$(x - 10)$$ км/ч. Расстояние, которое проезжает мотоциклист за 3 часа, равно $$3x$$ км, а расстояние, которое проезжает велосипедист за 4 часа, равно $$4(x - 10)$$ км. Так как расстояния равны, можно составить уравнение: \[3x = 4(x - 10)\] Решим уравнение: \[3x = 4x - 40\] \[4x - 3x = 40\] \[x = 40\] Значит, скорость мотоциклиста равна 40 км/ч, а скорость велосипедиста равна $$40 - 10 = 30$$ км/ч. Расстояние, которое они проезжают, равно: \[S = 3 \cdot 40 = 120 \text{ км}\] Или: \[S = 4 \cdot 30 = 120 \text{ км}\] Ответ: Они проезжают 120 км. Заполним таблицу: | | V (км/ч) | t (ч) | S (км) | |----------|----------|-------|--------| | Мотоциклист | 40 | 3 | 120 | | Велосипедист | 30 | 4 | 120 |