Моторная лодка прошла 7 ч по течению реки и 6 ч против течения. Определите скорость течения реки, если скорость лодки в стоячей воде 10 км/ч и за все путешествие лодка прошла 132 км.

Решение: Пусть скорость течения реки равна $$x$$ км/ч. Тогда скорость лодки по течению реки равна $$(10 + x)$$ км/ч, а скорость лодки против течения реки равна $$(10 - x)$$ км/ч. Расстояние, которое лодка прошла по течению реки, равно $$7(10 + x)$$ км, а расстояние, которое лодка прошла против течения реки, равно $$6(10 - x)$$ км. Так как общее расстояние равно 132 км, можно составить уравнение: \[7(10 + x) + 6(10 - x) = 132\] Решим уравнение: \[70 + 7x + 60 - 6x = 132\] \[130 + x = 132\] \[x = 132 - 130\] \[x = 2\] Значит, скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ: Скорость течения реки равна 2 км/ч. Заполним таблицу: | | V (км/ч) | t (ч) | S (км) | |---------------|----------|-------|---------| | По течению | 12 | 7 | 84 | | Против течения | 8 | 6 | 48 |