10.3 y = 2x², [0; 3].

Найдем множество значений функции $$y = 2x^2$$ на заданном отрезке $$[0; 3]$$.

Функция $$y = 2x^2$$ является параболой с вершиной в точке (0; 0), ветви которой направлены вверх. Так как отрезок $$[0; 3]$$ лежит в области неотрицательных значений x, функция на этом отрезке возрастает.

Найдем значение функции в крайних точках отрезка:

• При $$x = 0$$, $$y = 2 \cdot 0^2 = 0$$.
• При $$x = 3$$, $$y = 2 \cdot 3^2 = 2 \cdot 9 = 18$$.

Так как функция возрастает на заданном отрезке, то ее множество значений будет от 0 до 18 включительно.

Ответ: Множество значений функции: $$[0; 18]$$