27.6 y = √ cos x.

Функция $$y = \sqrt{\cos x}$$.

Найдём область определения и множество значений функции $$y = \sqrt{\cos x}$$.

Область определения функции - это множество всех допустимых значений аргумента x, при которых функция определена. Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: $$\cos x \geq 0$$. Это условие выполняется, когда $$x \in [-\frac{\pi}{2} + 2\pi n; \frac{\pi}{2} + 2\pi n], n \in \mathbb{Z}$$. Таким образом, область определения функции: $$\bigcup_{n \in \mathbb{Z}}[-\frac{\pi}{2} + 2\pi n; \frac{\pi}{2} + 2\pi n]$$.

Множество значений функции - это множество всех значений, которые функция принимает. Так как косинус принимает значения от 0 до 1, то и корень из косинуса принимает значения от 0 до 1. Таким образом, множество значений функции: $$[0; 1]$$.

Ответ: Область определения: $$\bigcup_{n \in \mathbb{Z}}[-\frac{\pi}{2} + 2\pi n; \frac{\pi}{2} + 2\pi n]$$, множество значений: $$[0; 1]$$