Определим координаты точки пересечения графика с осью Ox:
$$0 = -2x + 10$$
$$2x = 10$$
$$x = 5$$
Координаты точки пересечения с осью Ох: (5; 0).
Определим координаты точки пересечения графика с осью Oy:
$$y = -2 \cdot 0 + 10$$
$$y = 10$$
Координаты точки пересечения с осью Оу: (0; 10).
Проверим, проходит ли график функции через точку (-10; 20):
$$20 = -2 \cdot (-10) + 10$$
$$20 = 20 + 10$$
$$20 = 30$$
Равенство неверно, значит, график функции не проходит через точку (-10; 20).
Ответ: нет.