Определим координаты точки пересечения графика с осью Ox:
$$0 = \frac{1}{4} x - 5$$
$$\frac{1}{4} x = 5$$
$$x = 20$$
Координаты точки пересечения с осью Ох: (20; 0).
Определим координаты точки пересечения графика с осью Oy:
$$y = \frac{1}{4} \cdot 0 - 5$$
$$y = -5$$
Координаты точки пересечения с осью Оу: (0; -5).
Проверим, проходит ли график функции через точку (-60; 10):
$$10 = \frac{1}{4} \cdot (-60) - 5$$
$$10 = -15 - 5$$
$$10 = -20$$
Равенство неверно, значит, график функции не проходит через точку (-60; 10).
Ответ: нет.