4 { 3-x<x+2 3x-1 > 1-2x

Решим систему линейных неравенств:

$$ \begin{cases} 3 - x < x + 2 \\ 3x - 1 > 1 - 2x \end{cases} $$

Решим первое неравенство:

$$ 3 - x < x + 2 $$

$$ -x - x < 2 - 3 $$

$$ -2x < -1 $$

$$ x > \frac{-1}{-2} $$

$$ x > 0.5 $$

Решим второе неравенство:

$$ 3x - 1 > 1 - 2x $$

$$ 3x + 2x > 1 + 1 $$

$$ 5x > 2 $$

$$ x > \frac{2}{5} $$

$$ x > 0.4 $$

Получаем систему неравенств:

$$ \begin{cases} x > 0.5 \\ x > 0.4 \end{cases} $$

Запишем решение в виде интервала:

$$ x \in (0.5; +\infty) $$

Ответ: $$(0.5; +\infty)$$