5 (x - 1 ≤ 2x + 2 (3x+5≤ x+1

Решим систему линейных неравенств:

$$ \begin{cases} x - 1 \le 2x + 2 \\ 3x + 5 \le x + 1 \end{cases} $$

Решим первое неравенство:

$$ x - 1 \le 2x + 2 $$

$$ x - 2x \le 2 + 1 $$

$$ -x \le 3 $$

$$ x \ge -3 $$

Решим второе неравенство:

$$ 3x + 5 \le x + 1 $$

$$ 3x - x \le 1 - 5 $$

$$ 2x \le -4 $$

$$ x \le -2 $$

Получаем систему неравенств:

$$ \begin{cases} x \ge -3 \\ x \le -2 \end{cases} $$

Запишем решение в виде интервала:

$$ x \in [-3; -2] $$

Ответ: $$[-3; -2]$$