3/ 3x-x² + 2x²-x = x 2 6

3) Дано уравнение: $$\frac{3x - x^2}{2} + \frac{2x^2 - x}{6} = x$$. Необходимо решить уравнение.

1. Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателей: $$6 \cdot \frac{3x - x^2}{2} + 6 \cdot \frac{2x^2 - x}{6} = 6x$$ $$3(3x - x^2) + (2x^2 - x) = 6x$$ $$9x - 3x^2 + 2x^2 - x = 6x$$ $$-x^2 + 8x = 6x$$
2. Перенесем все члены в одну сторону: $$-x^2 + 8x - 6x = 0$$ $$-x^2 + 2x = 0$$
3. Вынесем x за скобки: $$x(-x + 2) = 0$$
4. Получаем два возможных решения:
   • $$x = 0$$
   • $$-x + 2 = 0 \Rightarrow x = 2$$

Ответ: x = 0, x = 2