(x⁴ + x³ + x²) : (–x) – (2x³ – x² + 2x) : (x)

Решение:

1. Первое действие: \( (x^4 + x^3 + x^2) : (-x) = \frac{x^4}{-x} + \frac{x^3}{-x} + \frac{x^2}{-x} = -x^3 - x^2 - x \).
2. Второе действие: \( (2x^3 - x^2 + 2x) : (x) = \frac{2x^3}{x} - \frac{x^2}{x} + \frac{2x}{x} = 2x^2 - x + 2 \).
3. Выполним вычитание: \( (-x^3 - x^2 - x) - (2x^2 - x + 2) \).
4. Раскроем скобки: \( -x^3 - x^2 - x - 2x^2 + x - 2 \).
5. Приведём подобные члены: \( -x^3 + (-x^2 - 2x^2) + (-x + x) - 2 = -x^3 - 3x^2 - 2 \).

Ответ: –x³ – 3x² – 2