2. x-5 5 48 x+3 + x-3 x²-9

Решим уравнение:

$$\frac{x-5}{x+3} + \frac{5}{x-3} = \frac{48}{x^2-9}$$

Приведем к общему знаменателю:

$$\frac{(x-5)(x-3) + 5(x+3)}{(x+3)(x-3)} = \frac{48}{x^2-9}$$ $$\frac{x^2-3x-5x+15 + 5x+15}{x^2-9} = \frac{48}{x^2-9}$$

Умножим обе части на x²-9:

$$x^2-3x-5x+15 + 5x+15 = 48$$ $$x^2 - 3x + 30 = 48$$ $$x^2 - 3x - 18 = 0$$

Найдем корни через теорему Виета:

$$x_1 + x_2 = 3$$ $$x_1 * x_2 = -18$$ $$x_1 = -3$$ $$x_2 = 6$$

Но х ≠ -3, т.к. знаменатель не может быть равен 0.

Ответ: 6