6) { 5x < 4 + 10x (6x+1≥1 + 4x

Решим систему неравенств:

6) $$ \begin{cases} 5x < 4 + 10x \\ 6x + 1 \ge 1 + 4x \end{cases} $$

Решим каждое неравенство по отдельности:

$$5x < 4 + 10x$$

$$-5x < 4$$

$$x > -\frac{4}{5}$$

$$6x + 1 \ge 1 + 4x$$

$$2x \ge 0$$

$$x \ge 0$$

Объединим решения:

$$ \begin{cases} x > -\frac{4}{5} \\ x \ge 0 \end{cases} $$

Решением системы является область, где оба неравенства выполняются, то есть $$x \ge 0$$.

Ответ: $$x \ge 0$$