2) 9x⁴ - 37x² + 41) (x-1)⁴ - 5(x-1)² + 4 = 0; 2) (x+5)⁴ + 8(x+5)² - 9 = 0

Решим уравнение:

1. $$(x-1)^4 - 5(x-1)^2 + 4 = 0$$

   Пусть $$t = (x - 1)^2$$, тогда уравнение примет вид:

   $$t^2 - 5t + 4 = 0$$

   $$D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 25 - 16 = 9$$

   $$t_1 = \frac{5 + \sqrt{9}}{2} = \frac{5 + 3}{2} = \frac{8}{2} = 4$$

   $$t_2 = \frac{5 - \sqrt{9}}{2} = \frac{5 - 3}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

   Теперь вернемся к замене:

   $$(x - 1)^2 = 4$$ или $$(x - 1)^2 = 1$$

   $$x - 1 = \pm 2$$ или $$x - 1 = \pm 1$$

   $$x = 1 \pm 2$$ или $$x = 1 \pm 1$$

   $$x_1 = 3, x_2 = -1, x_3 = 2, x_4 = 0$$

   Ответ: x = 3, x = -1, x = 2, x = 0

2. $$(x+5)^4 + 8(x+5)^2 - 9 = 0$$

   Пусть $$t = (x + 5)^2$$, тогда уравнение примет вид:

   $$t^2 + 8t - 9 = 0$$

   $$D = (8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-9) = 64 + 36 = 100$$

   $$t_1 = \frac{-8 + \sqrt{100}}{2} = \frac{-8 + 10}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

   $$t_2 = \frac{-8 - \sqrt{100}}{2} = \frac{-8 - 10}{2} = \frac{-18}{2} = -9$$

   Теперь вернемся к замене:

   $$(x + 5)^2 = 1$$ или $$(x + 5)^2 = -9$$

   $$x + 5 = \pm 1$$ или нет решений, так как квадрат не может быть отрицательным.

   $$x = -5 \pm 1$$

   $$x_1 = -4, x_2 = -6$$

   Ответ: x = -4, x = -6