Решить уравнение: 1) x⁴ - x² = 0; 3) 27x² - 3x⁴ = 0; 5) x⁴ + x² = 0;

Решим уравнения:

1. $$x^4 - x^2 = 0$$

   $$x^2(x^2 - 1) = 0$$

   $$x^2 = 0$$ или $$x^2 - 1 = 0$$

   $$x = 0$$ или $$x^2 = 1$$

   $$x = 0$$ или $$x = \pm 1$$

   Ответ: x = 0, x = 1, x = -1

2. $$27x^2 - 3x^4 = 0$$

   $$3x^2(9 - x^2) = 0$$

   $$3x^2 = 0$$ или $$9 - x^2 = 0$$

   $$x = 0$$ или $$x^2 = 9$$

   $$x = 0$$ или $$x = \pm 3$$

   Ответ: x = 0, x = 3, x = -3

3. $$x^4 + x^2 = 0$$

   $$x^2(x^2 + 1) = 0$$

   $$x^2 = 0$$ или $$x^2 + 1 = 0$$

   $$x = 0$$ или $$x^2 = -1$$

   Так как $$x^2$$ не может быть отрицательным, то $$x^2 = -1$$ не имеет решений.

   Ответ: x = 0