x²-2x\nx-2 = x²-2

1. Разложим числитель на множители: \[\frac{x^2 - 2x}{x-2} = x^2 - 2\] \[\frac{x(x - 2)}{x-2} = x^2 - 2\]
2. Сократим дробь: \[x = x^2 - 2\]
3. Переносим все в одну сторону: \[x^2 - x - 2 = 0\]
4. Решаем квадратное уравнение через дискриминант: \[D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 1 + 8 = 9\]
5. Находим корни: \[x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{1 + 3}{2} = \frac{4}{2} = 2\] \[x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{1 - 3}{2} = \frac{-2}{2} = -1\]
6. Проверяем корни на допустимые значения (знаменатель не должен быть равен нулю). x = 2 не подходит, так как обращает знаменатель в нуль.

Ответ: -1