1\nx - 2x\nx+1 = 0

1. Приводим дроби к общему знаменателю: \[\frac{1}{x} - \frac{2x}{x+1} = 0\] \[\frac{1 \cdot (x+1) - 2x \cdot x}{x(x+1)} = 0\] \[\frac{x+1 - 2x^2}{x(x+1)} = 0\]
2. Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю: \[x+1 - 2x^2 = 0\] \[-2x^2 + x + 1 = 0\]
3. Умножаем на -1 для удобства: \[2x^2 - x - 1 = 0\]
4. Решаем квадратное уравнение через дискриминант: \[D = (-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-1) = 1 + 8 = 9\]
5. Находим корни: \[x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{1 + 3}{4} = \frac{4}{4} = 1\] \[x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{1 - 3}{4} = \frac{-2}{4} = -0.5\]

Ответ: -0,5; 1