Задание 7. Укажите неравенство, которое не имеет решени 1) x²-5x+53<0 2) x²-5x+53>0

Для того чтобы квадратное неравенство не имело решений, необходимо, чтобы дискриминант квадратного уравнения был отрицательным, и при этом коэффициент при x² был положительным, а знак неравенства ≤ 0.

1) x²-5x+53<0

D = (-5)² - 4*1*53 = 25 - 212 = -187

D < 0, a = 1 > 0, знак неравенства < 0

Значит, первое неравенство не имеет решений.

2) x²-5x+53>0

D = (-5)² - 4*1*53 = 25 - 212 = -187

D < 0, a = 1 > 0, знак неравенства > 0

Второе неравенство имеет решение, так как x - любое число.

Ответ: 1) x²-5x+53<0