5. Выясните, имеет ли решение система: \[\begin{cases} 5x-3y=8, \\ 15x-9y=8. \end{cases}\]

Рассмотрим систему уравнений: \[\begin{cases} 5x-3y=8, \\ 15x-9y=8. \end{cases}\] Умножим первое уравнение на 3: \[\begin{cases} 15x-9y=24, \\ 15x-9y=8. \end{cases}\] Теперь вычтем из первого уравнения второе: \[(15x - 9y) - (15x - 9y) = 24 - 8\] \[0 = 16\] Получили противоречие. Это означает, что система не имеет решений. Ответ: Система не имеет решений.