4. Прямая y = kx + b проходит через точки А (10; -9) и В(-6; 7). Напишите уравнение этой прямой.

Прямая задана уравнением \(y = kx + b\). Нужно найти значения \(k\) и \(b\). Подставим координаты точек А и В в уравнение прямой: Для точки A (10; -9): \[-9 = 10k + b\] Для точки B (-6; 7): \[7 = -6k + b\] Получаем систему уравнений: \[\begin{cases} 10k + b = -9, \\ -6k + b = 7. \end{cases}\] Вычтем из первого уравнения второе: \[(10k + b) - (-6k + b) = -9 - 7\] \[16k = -16\] \[k = -1\] Подставим значение \(k\) в первое уравнение: \[10(-1) + b = -9\] \[-10 + b = -9\] \[b = 1\] Итак, уравнение прямой: \(y = -x + 1\). Ответ: y = -x + 1