Высота конуса и радиус его основания равны √6 и √2 соответственно. Найдите площадь полной поверхности конуса. В ответ запишите площадь полной поверхности конуса, считая π равным 3,14.

1. Шаг 1: Найдем образующую конуса по теореме Пифагора: \[l = \sqrt{h^2 + r^2} = \sqrt{(\sqrt{6})^2 + (\sqrt{2})^2} = \sqrt{6 + 2} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}\]
2. Шаг 2: Найдем площадь боковой поверхности конуса: \[S_{бок} = \pi r l = \pi \cdot \sqrt{2} \cdot 2\sqrt{2} = 4\pi\]
3. Шаг 3: Найдем площадь основания конуса: \[S_{осн} = \pi r^2 = \pi \cdot (\sqrt{2})^2 = 2\pi\]
4. Шаг 4: Найдем площадь полной поверхности конуса: \[S_{полн} = S_{бок} + S_{осн} = 4\pi + 2\pi = 6\pi\]
5. Шаг 5: Подставим значение \(\pi = 3.14\): \[S_{полн} = 6 \cdot 3.14 = 18.84\]

Ответ: 18.84