Объём конуса равен 32. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение. Получилось два конуса: меньший и усечённый. Найдите объём усечённого конуса.

1. Шаг 1: Поскольку сечение проведено через середину высоты, высота малого конуса равна половине высоты большого конуса. Радиус основания малого конуса также в два раза меньше радиуса основания большого конуса (по подобию). Тогда объем малого конуса в 8 раз меньше объема большого конуса. \[V_{малого} = \frac{1}{8} V_{большого} = \frac{1}{8} \cdot 32 = 4\]
2. Шаг 2: Объем усеченного конуса равен разности объемов большого и малого конусов: \[V_{усеч} = V_{большого} - V_{малого} = 32 - 4 = 28\]

Ответ: 28