27. Выполните возведение в квадрат: a) (x²-5)²; б) (7 – у³)²; в) (2а + b²)²; г) (-3р + q²)².

Выполним возведение в квадрат, используя формулы сокращенного умножения:

1. a) $$(x^2 - 5)^2 = (x^2)^2 - 2 \cdot x^2 \cdot 5 + 5^2 = x^4 - 10x^2 + 25$$
2. б) $$(7 - y^3)^2 = 7^2 - 2 \cdot 7 \cdot y^3 + (y^3)^2 = 49 - 14y^3 + y^6$$
3. в) $$(2a + b^4)^2 = (2a)^2 + 2 \cdot 2a \cdot b^4 + (b^4)^2 = 4a^2 + 4ab^4 + b^8$$
4. г) $$(-3p + q^2)^2 = (-3p)^2 + 2 \cdot (-3p) \cdot q^2 + (q^2)^2 = 9p^2 - 6pq^2 + q^4$$

Ответ:

a) $$x^4 - 10x^2 + 25$$
б) $$49 - 14y^3 + y^6$$
в) $$4a^2 + 4ab^4 + b^8$$
г) $$9p^2 - 6pq^2 + q^4$$